Programma del corso:

Per l’a.a. 2012/2013
Prime nozioni: popolazione, campione, universo, unità statistica di osservazione.
Scale di misura: nominale, ordinale, ad intervalli e di rapporti.
La rilevazione dei dati statistici. Variabili e mutabili statistiche. Distribuzioni di frequenza assoluta, relativa e cumulata.
La rappresentazione grafica delle distribuzioni statistiche. Valori medi: media aritmetica, mediana e quantili; moda.
Indici di variabilità: campo di variazione, differenza interquartile, scostamento semplice medio dalla media aritmetica , devianza, varianza, scarto quadratico medio,  indici di variabilità relativi e normalizzati.. Il Box-plot.
Distribuzione doppia di frequenze. Indipendenza in media e misura delle relazioni.  Connessione tra mutabili statistiche. Indice di connessione quadratica j2 di K. Pearson, X2 .
Correlazione tra variabili statistiche, coefficiente di correlazione lineare r di Bravais-Pearson..
Elementi di calcolo delle probabilità: esperimento casuale, spazio dei risultati di un esperimento, evento, probabilità nella impostazione classica, frequentista, soggettivistica. Esperimenti ed estrazioni da urne con e senza reimmissione. Formalizzazione degli eventi: algebra di Boole completa (s-algebra). I postulati del calcolo delle probabilità, principali teoremi, principio della probabilità composta, definizione di probabilità condizionata. Eventi indipendenti.
Definizione di variabile casuale, valore atteso e varianza di una v.c.
La distribuzione Binomiale,  La distribuzione Normale. La t-Student, c2 di Pearson.
Campione casuale di variabili casuali, concetto di distribuzione campionaria, distribuzione campionaria della media e della proporzione.
Teorema Limite Centrale (Lindeberg-Lévy, de Moivre-Laplace).
Concetto di stimatore e sue proprietà (correttezza, efficienza, consistenza).
Stima puntuale, stima intervalli di confidenza(media, proporzione e varianza).
Dimensione del campione per la stima della media e della proporzione (popolazione infinita).
Controllo di ipotesi statistiche. Errore di I e di II specie. Test di significatività della media e delle proporzioni, con un campione, nota e non nota la varianza s2 della popolazione (test Z e test t).
Test di significatività sulla varianza.  F di Fisher –Snedecor. Test di omoscedasticità su due campioni.
Test della differenza tra medie per campioni indipendenti e non. Test della differenza tra  proporzioni.
Analisi di regressione. Assunzioni e problemi nel modello di regressione lineare. Il metodo dei minimi quadrati per la stima dei coefficienti della retta di regressione. La partizione della varianza nella regressione lineare. Coefficiente di determinazione R2 . Test sul coefficiente di correlazione lineare r . Test sul coefficiente di regressione β1. Intervalli di confidenza per la stima del valor medio e per un singolo valore di Y per un particolare valore di X.
Il test c2 per la verifica di indipendenza di due variabili qualitative e/o quantitative.

Modalità di accertamento del profitto:

Esame orale
Testi d’esame:

Per approfondimenti:

Ultimo aggiornamento: 8 novembre 2012 | Stampa il testo
Lo sapevi che...

Ogni anno ci sono 3 sessioni d’esame: Invernale, Estiva, Autunnale. Per ogni sessione sono previsti due appelli d’esame distanziati almeno 21 giorni.